역사상 흥행 순위 1위 영화는 2009년에 개봉돼 순수 입장료 수익만 3조원이 넘은 ‘아바타’다. 인플레이션까지 고려하면 1939년 개봉작인 ‘바람과 함께 사라지다’가 1위이고 아바타가 근소한 차이의 2위다. 생소하기만 하던 가상현실(VR)이니 혼합현실(MR)이니 하는 말도 영화 아바타 이후엔 일상어가 됐다. 눈에 착용하는 개인용 VR 장비도 출현했다. 생동감 있는 입체 영상으로 게임을 즐기고자 하는 사람들이 열광한 것은 물론이다.이런 가상현실 기술이 영화나 게임을 넘어서 미래 교육의 새로운 방식이 될 수 있다는 관점도 등장했다. 현실 장면 속에 디지털 콘텐츠를 혼합하는 혼합현실 장비를 통해 쌍방향 학습이 가능하기 때문이다. 불국사를 관람하는 관광객이 혼합현실 안경을 끼고 석가탑을 보면 실물 옆에 설명이 뜬다고 생각해 보라. 원한다면 화면의 버튼을 눌러 보충 설명도 추가로 들을 수 있다. 모든 관람객에게 같은 내용을 전달하는 가이드의 설명보다 관람객의 사전 지식이나 관심을 반영한 개인화된 설명이 더 효율적인 건 당연하고, 그래서 가상현실 기술이 시청각 교육을 혁신할 거라는 것은 명백하다. 가상현실 기술에 관심 갖는 수학자들도 출현했다. 2017년에 스웨덴의 수학자 팀은 건물 내에서 화재가 발생했을 때 유독 가스가 퍼지는 경로와 시간을 예측하는 산업수학 연구를 진행했다. 계단이나 벽의 위치 등을 바꾸어 유독 물질의 확산을 더디게 하는 ‘유독물질 회피 설계 기술’이 목표였다.

특이하게도 그들은 혼합현실 기술을 사용해 이 문제를 풀었다. 혼합현실 안경인 홀로렌즈를 착용하고 건물 내부를 바라보면 벽이나 모서리 등의 연속된 부분과 불연속 부분을 구분해 그물망 모양으로 잘라 낸다. 벽 부분은 성긴 그물망이고 모서리 부분은 촘촘한 그물망이어서 공간 변화의 정도를 디지털화한다. 정확하게는 3차원 다면체 메싱이라고 한다.

화재가 발생해 화염이 확산되거나 유독 물질이 퍼지면 그 변화의 방식은 미분방정식으로 표현된다. 뉴턴이 천체의 운동을 표현하다가 변화를 표현하는 언어가 필요함을 깨닫고 만들어 낸 게 미적분인데, 그래서 변화를 포함하는 삼라만상에는 미적분이 어떤 형태로든 녹아 있게 마련이다.

이렇게 만들어진 편미분방정식은 너무 복잡해서 깔끔하게 풀리지 않는다. 이걸 근사적으로라도 푸는 방법이 많이 개발됐는데, 마치 연속으로 변하는 세상을 불연속적인 디지털 방식으로 근사하는 것과 비슷하다. 흔히 쓰이는 유한요소법은 미분방정식에 그물망을 적용해 행렬식으로 바꾸어 풀어서 근사해를 찾아낸다.

스웨덴 수학자들은 혼합현실 안경으로 건물 내부 모양으로부터 그물망을 만들어 냈다. 풀기 힘든 유독 물질의 확산방정식에 이 그물망을 적용하면 컴퓨터로 풀 수 있는 선형방정식이 나온다. 이렇게 얻은 유독 물질의 확산 모양을 원래의 혼합현실 안경에 실시간으로 뿌려 내면 지금 유독 물질이 어디쯤 있는지 잠시 뒤에 어디로 움직일 건지를 안경 착용자가 눈으로 볼 수 있고, 최적의 대피 경로를 찾을 수 있다. 건물 설계에 이런 깨달음을 반영해 유독 물질의 확산을 더디게 하거나, 최적의 대피로를 사전에 공지하거나 하는 것도 가능하다. 가상현실 기술은 영화나 게임 같은 엔터테인먼트 산업에서 동력을 얻어 교육 콘텐츠 전달 방식으로서의 가능성으로 주목받고 있지만, 이제는 수학과 결합해 새로운 위험 회피 기술로 발전할지도 모르겠다.